Allgemeine Relativitätstheorie by Torsten Fließbach

By Torsten Fließbach

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie, additionally in Einsteins relativistische Theorie der Gravitation. Zu den behandelten Anwendungen der Theorie gehören Experimente im Sonnensystem, Gravitationswellen, Sterne und der Kosmos. Die Darstellung bewegt sich auf dem Niveau einer Kursvorlesung in Theoretischer Physik, additionally auf einem für das Thema eher einfachen Niveau. In der vorliegenden five. Auflage sind erstmals Musterlösungen für die über forty gestellten Aufgaben enthalten. learn more... Vorwort; Inhaltsverzeichnis; I Einleitung; 1 Newtons Gravitationstheorie; 2 Ziel der Allgemeinen Relativitätstheorie; II Spezielle Relativitätstheorie; three Lorentztransformationen; four Relativistische Mechanik; five Tensoren im Minkowskiraum; 6 Elektrodynamik; 7 Relativistische Hydrodynamik; eight Energie-Impuls-Tensor; III Physikalische Grundlagen der artwork; nine Bezugssysteme; 10 Äquivalenzprinzip; eleven Bewegung im Gravitationsfeld; 12 Gravitationsrotverschiebung; thirteen Geometrische Aspekte; IV Mathematische Grundlagen der paintings; 14 Tensoren im Riemannschen Raum; 15 Kovariante Ableitung; sixteen Parallelverschiebung. 17 Verallgemeinerte Vektoroperationen18 Krümmungstensor; V Grundgesetze der artwork; 19 Kovarianzprinzip; 20 Gesetze mit Gravitation; 21 Einsteinsche Feldgleichungen; 22 Struktur der Feldgleichungen; VI Statische Gravitationsfelder; 23 Isotrope statische Metrik; 24 Schwarzschildmetrik; 25 Bewegung im Zentralfeld; 26 Lichtablenkung; 27 Periheldrehung; 28 Radarechoverzögerung; 29 Geodätische Präzession; 30 Thirring-Lense-Effekt; 31 assessments der artwork; VII Gravitationswellen; 32 Ebene Wellen; 33 Teilchen im Feld der Welle; 34 Energie und Impuls der Welle; 35 Quadrupolstrahlung. 36 Quellen der Gravitationsstrahlung37 Nachweis von Gravitationsstrahlung; VIII Statische Sternmodelle; 38 Sterngleichgewicht; 39 Innere Schwarzschildmetrik; forty Relativistische Sterne; forty-one Newtonsche Sterne; forty two Weißer Zwerg; forty three Neutronenstern. Pulsar; IX Dynamische Sternmodelle; forty four Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem; forty five Schwarzschildradius; forty six Isotrope zeitabhängige Metrik in Gaußkoordinaten; forty seven Gravitationskollaps. Supernova; forty eight Schwarzes Loch. Quasar; forty nine Massenuntergrenze für Schwarze Löcher?; X Kosmologie; 50 Kosmologisches Prinzip und Robertson-Walker-Metrik. fifty one Rotverschiebungs-Abstands-Relation52 Kosmische Entfernungsleiter; fifty three Weltmodelle; fifty four Weltzustand; fifty five Kosmologisches Standardmodell; Lösungen der Aufgaben; sign up

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4) Falls ms = mt gilt, ist die resultierende Bewegungsgleichung in KS die eines freien Teilchens. Die Gleichheit von träger und schwerer Masse ermöglicht also ein KS, in dem die Gravitationskräfte wegfallen. Im Bezugssystem „frei fallender Fahrstuhl“ spürt der Benutzer keine Schwerkraft. Einstein geht von einer Verallgemeinerung dieses Befundes aus. Sein Postulat lautet: In einem frei fallenden KS laufen alle Vorgänge so ab, als ob kein Gravitationsfeld vorhanden sei. Damit wird zum einen der Befund von mechanischen auf alle physikalischen Prozesse (zu allen Zeiten, an allen Orten) ausgedehnt.

7) demonstriert, für das Gesamtsystem. Sofern die verschiedenen Anteile nicht miteinander koppeln, gilt der Erhaltungssatz auch für jedes Teilsystem. 38 Teil II Spezielle Relativitätstheorie Quelle des Gravitationsfelds Wir begründen, dass der Energie-Impuls-Tensor als Quellterm in den relativistischen Feldgleichungen der Gravitation auftritt. Nach der Einführung der relevanten Größen kann die in Kapitel 2 angedeutete Argumentation hierfür präzisiert werden. Wir beziehen uns wieder auf die Analogie zur Elektrodynamik.

Differenziationen von Tensorfeldern (∂α T αβ ). 5) definiert. Man beachte, dass es dabei im Allgemeinen auf die Reihenfolge der oberen und unteren Indizes ankommt; sie dürfen also nicht übereinander geschrieben werden. In diesem Zusammenhang sei angemerkt, dass die Λαβ keine Tensoren sind. Für einen Tensor müssen ja die Komponenten sowohl in IS wie in IS überhaupt erst einmal definiert sein. Dies ist für Λ nicht der Fall; vielmehr gibt es nur ein Λ bezüglich zweier Inertialsysteme. Beispiele Aus den Rechenregeln folgt zum Beispiel, dass V α U β ein Tensor zweiter Stufe ist, sofern V α und U β Vektoren sind.

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